Ответ:
Нет съемных прекращается, вертикальные асимптоты в # Х = 0 # а также # х = -5 # и горизонтальные асимптоты при # У = 4 #
Объяснение:
Как #f (х) = 4-1 / (х + 5) + 1 / х = (4x (х + 5) х + х + 5) / (х (х + 5)) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (х (х + 5) #
Как #Икс# или же # х + 5 # не является фактором # 4x ^ 2 + 20x + 5 #съемных разрывов нет.
Вертикальные асимптоты на # Х = 0 # а также # Х + 5 = 0 # то есть # х = -5 #потому что как # Х-> 0 # или же #x -> - 5 #, #f (х) -> + - оо #в зависимости от того, подходим ли мы слева или справа.
Теперь мы можем написать #f (х) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (х (х + 5) #
= # (4x ^ 2 + 20x + 5) / (х ^ 2 + 5x) #
= # (4 + 20 / х + 5 / х ^ 2) / (1 + 5 / х) #
Отсюда как # Х-> оо #, #f (х) -> 4 #
и у нас есть горизонтальная асимптота # У = 4 #
график {4-1 / (х + 5) + 1 / х -21,92, 18,08, -5,08, 14,92}
