Ответ:
вершина#=(-3/2, 21/4)#
Объяснение:
# У = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Фактор из #3# из первых двух сроков.
# У = 3 (х ^ 2 + 3й) + 12 #
Чтобы сделать часть в скобках триномом, подставьте # С = (б / 2) ^ 2 # и вычесть # C #.
# У = 3 (х ^ 2 + 3х + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# У = 3 (х ^ 2 + 3х + 9 / 4-9 / 4 +) 12 #
приносить #-9/4# из скобок, умножив его на коэффициент вертикального растяжения, #3#.
# У = 3 (х ^ 2 + 3х + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# У = 3 (х + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# У = 3 (х + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Напомним, что общее уравнение квадратного уравнения, записанное в форме вершины:
# У = а (х-Н) ^ 2 + к #
где:
# Ч = #X-координата вершины
# К = #у-координата вершины
Так что в этом случае вершина #(-3/2,21/4)#.
