Ответ:
# У = (цвет (зеленый) (- 3/7)) (х цветов (красный) (1/3)) ^ 2+ (цвет (синий) (- 38/21)) #
Объяснение:
Общая форма вершины
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) м (х цветов (красный) а) ^ 2 + цветной (синий) б #
для параболы с вершиной в # (Цвет (красный) а, цвет (синий) б) #
Дано # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Разделив обе стороны на #7#
#color (белый) ("XXX") у = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Извлечение коэффициента «обратного растяжения», #color (зеленый) м #из первых 2 сроков:
#color (белый) ("XXX") у = (цвет (зеленый) (- 3/7)) (х ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Завершение площади
#color (белый) ("XXX") у = (цвет (зеленый) (- 3/7)) (х ^ 2-2 / 3xcolor (пурпурного) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (пурпурный) (- (цвет (зеленый) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Упрощая
#color (белый) ("XXX") у = (цвет (зеленый) (- 3/7)) (х цветов (красный) (1/3)) ^ 2+ (цвет (синий) (- 38/21)) #
которая является формой вершины с вершиной в # (Цвет (красный) (1/3), цвет (синий) (- 38/21)) #
Для проверки приведен график исходного уравнения и расчетной точки вершины:
