Решить для х? если 4 = (1 + х) ^ 24

Ответ:

#-1+2^(1/12)#

Объяснение:

# 4 = (1 + х) ^ 24 #

#root (24) 4 = 1 + х #

# 4 ^ (1/24) = 1 + х #

# 2 ^ (2/24) = 1 + х #

# 2 ^ (1/12) = 1 + х #

# -1 + 2 ^ (1/12) = х #

Ответ:

Расширить до комплексных чисел:

Если кто-то изучает комплексные числа

Объяснение:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

# 4 = (1 + x) ^ 24 e ^ (2kpi i) #

как # e ^ (2kpi i) = 1, AA k в ZZ #

# 4 ^ (1/24) = (1 + x) e ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) = e ^ (1/12 k pi i) + xe ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i) = xe ^ (1/12 k pi i) #

# => x = (2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i)) / e ^ (1/12 k pi i) #

# => k = {0,1,2,3, …, 22, 23} #

Ответ:

# Х = 2 ^ (1/12) -1 #

Объяснение:

Мы можем взять #24#корень с обеих сторон, чтобы получить

# 4 ^ (1/24) = 1 + х #

Вычитание #1# с обеих сторон дает нам

# Х = 4 ^ (1/24) -1 #

Теперь мы можем переписать #4# как #2^2#, Это дает нам

# Х = 2 ^ (2 * 1/24) -1 #

который может быть упрощен как

# Х = 2 ^ (1/12) -1 #

Надеюсь это поможет!