Что такое ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2)?

Ответ:

# (Б ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Объяснение:

Есть много разных способов сделать это, но я следовал следующим шагам:

Использование закона индекса # (А ^ т) ^ п = а ^ (млн) # Вы можете упростить следующее:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) а ^ (4 * (- 2)) б ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) ^ (2 * 2) б ^ (- 1 * 2) с ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) б ^ 6) / (6 ^ 2а ^ 4б ^ (- 2) с ^ (- 4)) #

Использование закона индекса # А ^ м / а ^ п = а ^ (т-п) #Вы можете удалить значения # A # а также # Б # от знаменателя (нижняя часть дроби), давая

# (3 ^ 2а ^ (- 8-4) Ь ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2а ^ (- 12) б ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #

Использование закона индекса #a ^ (- п) = 1 / а ^ п #и наоборот # 1 / а ^ (- п) = а ^ N #Следующим шагом будет обмен значениями, чтобы все они имели положительные индексы:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2а ^ 12) #

Упрощение дает:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2а ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36а ^ 12) = (б ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Ответ:

# (Б ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Объяснение:

# ((3 ^ -1A ^ 4б ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1C ^ -2) ^ 2 #

#:. цвет (красный) ((а ^ т) ^ п = а ^ (млн) #

#:. = (3 ^ (цвет (красный) (- 1 xx -2)) a ^ цвет (красный) ((4 xx -2)) b ^ color (красный) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (цвет (красный) цвет (красный) (1 xx 2)) a ^ цвет (красный) (2 xx 2) b ^ (цвет (красный) (- 1 xx 2)) c ^ (цвет (красный) (-2 хх 2)) #

#:. = (3 ^ 2а ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2а ^ 4б ^ -2c ^ -4) #

#:. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36а ^ 4б ^ -2c ^ -4) #

#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #

#:. = ((9b ^ 6) / а ^ 8) / ((36a ^ 4) / (б ^ 2c ^ 4)) #

#:. = цвет (красный) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #

#:. = (^ Cancel9 цвета (красный) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ цвет (красный) 4а ^ 12) #

#:. = (Б ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #