Каково уравнение параболы с вершиной в (2,3) и нулями при x = 0 и x = 4?

Каково уравнение параболы с вершиной в (2,3) и нулями при x = 0 и x = 4?
Anonim

Ответ:

Найти уравнение параболы

Ans: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Объяснение:

Общее уравнение: #y = топор ^ 2 + bx + c #, Найдите a, b и c.

Уравнение проходит в вершине -> 3 = (4) a + 2b + c (1)

y-перехват равен нулю, тогда c = 0 (2)

x- перехват равен нулю, -> 0 = 16a + 4b (3)

Решаем систему:

(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2

(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.

б = (3 + 3) / 2 = 3

Уравнение: #y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x #

Проверьте.

x = 0 -> y = 0.OK

х = 4 -> у = -12 + 12 = 0. ОК