Ответ:
Форма вершины будет
Объяснение:
Уравнение для формы вершины дается выражением:
Итак, подставляя вершину
Таким образом, форма вершины будет
Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?
Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины
Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3
Каково уравнение параболы с вершиной в (2,3) и нулями при x = 0 и x = 4?
Найти уравнение параболы Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Общее уравнение: y = ax ^ 2 + bx + c. Найдите a, b и c. Уравнение проходит в вершине -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-точка пересечения равна нулю, тогда c = 0 (2) x-точка пересечения равна нулю, -> 0 = 16a + 4b (3) Решаемая система: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Уравнение: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Проверка. x = 0 -> y = 0. OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. ОК