Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Ответ:

Общая форма вершины #y = a (x-h) ^ 2 + k #, Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины.

«А» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде:

#a = 2 #

Координата x вершины h определяется по формуле:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Координата y вершины k определяется путем вычисления данной функции в #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Подставляя значения в общий вид:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # конкретная форма вершины