Рассчитать радиус звезды в 100 раз больше нашего Солнца?

Ответ:

Увидеть ниже:

Объяснение:

Я собираюсь дать некоторые фиктивные ценности, чтобы мы могли получить некоторое представление по этому вопросу.

Допустим, что температура поверхности нашего Солнца равна 10, температура поверхности более крупной звезды - красного гиганта, образовавшегося после выхода из главной последовательности, имеет температуру 0,2. из этого - 2.

Можно также сказать, что радиус нашего Солнца равен 10, а радиус красного гиганта равен 1000. (в 100 раз больше)

Используя уравнение:

# L = sigmaAT ^ 4 #

#сигма#= Постоянная Стефана-Больцмана =# 5,67 раза 10 ^ -8 #

Но мы можем игнорировать константу, так как нас интересует только соотношение этих значений.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 раза 10 ^ 4 = 1,26 раза 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 раза 2 ^ 4 приблизительно в 2,01 раза 10 ^ 8 #

# (2,01 раза 10 ^ 8) / (1,26 раза 10 ^ 8) около 16 #

Таким образом, недавно сформированная красная гигантская звезда почти в 16 раз ярче Солнца. Это связано с увеличением площади поверхности звезды из-за значительно увеличенного радиуса.

Небольшая заметка:

Существует уравнение, которое может быть полезно для сравнения радиусов, температуры и яркости звезд главной последовательности. Поскольку красных гигантов нет в главной последовательности, их нельзя использовать здесь, но если вы натолкнетесь на вопрос, где они просят вас найти радиус, яркость или температуру с учетом двух других, вы можете связать это с характеристиками солнца:

#r_ (s t a r) / (r_ (солнце)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (солнце)) раз (T_ (солнце) / (T_ (s t a r)))) ^ 2 #

(Я знаю, это не красота, но это работает)

куда #X_ (ВС) # это радиус, температура и яркость солнца. Они не часто даются в числовых значениях, но это уравнение хорошо работает, когда его просят найти, например, радиус звезды, в солнечном радиусе, учитывая, что звезда в два раза ярче и в 5 раз превышает температуру Солнца.

Следовательно:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (солнце)) = sqrt ((2L_ (солнце)) / L_ (солнце)) раз (T_ (солнце) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(отменить общие условия)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (солнце)) = sqrt (2) раза (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) прибл. 0.057 r_ (s u n) #

(разделите обе стороны на 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) приблизительно r_ (s u n) #

Таким образом, радиус звезды почти в 17,5 раза больше радиуса Солнца.

Надеюсь, вы найдете эту информацию полезной!