Джули бросает одну красную кость один раз и голубую кость один раз. Как рассчитать вероятность того, что Джули получит шестерку как на красной, так и на синей кости? Во-вторых, рассчитать вероятность того, что Джули получит хотя бы одну шестерку?

Ответ:

#P ("Две шестерки") = 1/36 #

#P ("По крайней мере, одна шестерка") = 11/36 #

Объяснение:

Вероятность получения шестерки при броске кубика #1/6#, Правило умножения для независимых событий A и B

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

В первом случае событие A получает шесть на красном кубике, а событие B получает шесть на синем кубике.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Во втором случае мы сначала хотим рассмотреть вероятность получения шестерок.

Вероятность того, что один кубик не бросит шестерку, очевидно #5/6# Итак, используя правило умножения:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Мы знаем, что если мы сложим вероятности всех возможных результатов, мы получим 1, поэтому

#P ("По крайней мере, одна шестерка") = 1 - P ("Нет шестерок") #

#P ("По крайней мере, одна шестерка") = 1 - 25/36 = 11/36 #