Решить ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx)))) Найти x?

Ответ:

Ответ # = 5-sqrt5 #

Объяснение:

Позволять # У = SQRT (х + SQRT (х + SQRT (х + SQRT (х + ….)))) #

ФОРМАТНО, # У ^ 2 = х + SQRT (х + SQRT (х + SQRT (х + SQRT (х + ….)))) #

# У ^ 2 = х + у #

Как, # У = 5-х #

# У ^ 2 = х + 5-х = 5 #

#Y = + - sqrt5 #

Следовательно, # У ^ 2 = х + у #

# 5 = х + sqrt5 #

# Х = 5-sqrt5 #