Ответ:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Объяснение:
Квадратичная функция вида # У = ах ^ 2 + Ьх + с # в форме вершины определяется как:
# У = а (х-Н) ^ 2 + к # где # (H, K) # это вершина параболы.
Вершина - это точка, в которой парабола пересекает ось симметрии. Ось симметрии происходит там, где #x = (- б) / (2a) #
В нашем примере: # 5у = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. у = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #
Следовательно, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #
На оси симметрии #x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 приблизительно -0,222 #
(Это #Икс-#компонент вершины, #час#)
Так, # У # в вершине #Y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 примерно 0,489 #
(Это # # Y-компонент вершины, # К #)
Следовательно, квадратичный в форме вершины:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Мы можем увидеть вершину на графике # У # ниже.
график {-9 / 5х ^ 2-4 / 5х + 2/5 -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}
