Ответ:
Объяснение:
# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) # где (h, k) - координаты вершины, а - постоянная.
# "здесь" (h, k) = (8, -1) #
# RArry = а (х-8) ^ 2-1 #
# "найти замену" (0, -17) "в уравнении" #
# -17 = 64a-1rArra = -1/4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (red) "в форме вершины" # график {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Каково уравнение для параболы с вершиной в (5, -1) и фокусом в (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Поскольку y-координаты вершины и фокуса совпадают, вершина находится справа от фокуса. Следовательно, это правильная горизонтальная парабола, и поскольку вершина (5, -1) находится справа от фокуса, она открывается влево, а часть y возводится в квадрат. Следовательно, уравнение имеет вид (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Поскольку вершина и фокус находятся на расстоянии 5-3 = 2 единицы, то уравнение p = 2 равно (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) или x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 график {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Каково уравнение для параболы с вершиной: (8,6) и фокусом: (3,6)?
Для параболы задано V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6). Нам нужно выяснить уравнение параболы. Ординаты V (8,6) и Если F (3,6) равно 6, то ось параболы будет параллельна оси x, а ее уравнение равно y = 6. Теперь пусть координата точки (M) пересечения директрисы и оси параболы будет равна (x_1,6) Затем V будет серединой MF благодаря свойству параболы. Итак (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Следовательно" M -> (13,6) Направляющая, перпендикулярная оси (y = 6), будет иметь уравнение x = 13 или x-13 = 0 Теперь, если P (h, k) - любая точка на параболе, а N - основание перпендикуляр
Каково уравнение в стандартной форме для параболы с вершиной (1,2) и директрисой y = -2?
Уравнение параболы имеет вид (x-1) ^ 2 = 16 (y-2. Вершина: (a, b) = (1,2). Направляющая равна y = -2 Направляющая также равна y = bp / 2. Следовательно, , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Фокус: (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Расстояние любой точки (x, y) на параболе равноудалено от направляющей и фокуса. y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Уравнением параболы является (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graph {(x -1) ^ 2 = 16 (у-2) [-10, 10, -5, 5]}