Каково уравнение в стандартной форме для параболы с вершиной (1,2) и директрисой y = -2?

Ответ:

Уравнение параболы # (Х-1) ^ 2 = 16 (у-2 #

Объяснение:

Вершина # (А, б) = (1,2) #

Директория # У = -2 #

Директриса также # У = Ь-р / 2 #

Следовательно, # -2 = 2-п / 2 #

# Р / 2 = 4 #

# Р = 8 #

Основное внимание уделяется # (А, б + р / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# Б + р / 2 = 6 #

# Р / 2 = 6-2 = 4 #

# Р = 8 #

Расстояние в любой точке # (Х, у) # на параболе равноудалена от директрисы и фокуса.

# У + 2 = SQRT ((х-1) ^ 2 + (у-6) ^ 2) #

# (У + 2) ^ 2 = (х-1) ^ 2 + (у-6) ^ 2 #

# У ^ 2 + 4y + 4 = (х-1) ^ 2 + у ^ 2-12y + 36 #

# 16Y-32 = (х-1) ^ 2 #

# (Х-1) ^ 2 = 16 (у-2) #

Уравнение параболы

# (Х-1) ^ 2 = 16 (у-2) #

график {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}