У вас есть две свечи одинаковой длины. Для горения свечи А требуется шесть часов, а для горения свечи В - три часа. Если вы зажгете их одновременно, сколько времени пройдет, прежде чем свеча А будет вдвое длиннее свечи В? Обе свечи горят с постоянной скоростью.

Ответ:

Два часа

Объяснение:

Начните с использования букв для обозначения неизвестных величин, Пусть время гореть = # Т #

Пусть начальная длина # = L #

Пусть длина свечи А = #Икс# и длина свечи B = # У #

Написание уравнений для того, что мы о них знаем:

Что нам говорят:

В начале (когда # Т = 0 #), # Х = у = L #

В # Т = 6 #, # x = 0 #

так что скорость горения свечи А

= # L # за 6 часов # = L / (6 часов) = L / 6 в час #

В # Т = 3 #, # y = 0 #

так что скорость горения свечи B = # Л / 3 в час #

Напишите уравнения для #Икс# а также # У # используя то, что мы знаем.

например #x = L - "скорость горения" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Проверьте это на #t = 0 #, # Х = L # и в #t = 6 #, # Х = 0 #, Да!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Подумайте о том, что нас просят: Значение # Т # когда # x = 2y #

Используя уравнения (1) и (2) выше, если #x = 2y # затем

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

расширить и упростить это

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + cancel (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. но # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

# отмена (3L) / отмена6 * t * отмена6 / отмена (3L) = отменаL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #