Ответ:
Уравнение параболы
Объяснение:
Основное внимание уделяется
Уравнение параболы
Расстояние между вершиной и директрисой,
Следовательно, уравнение параболы
Каково уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (-10,8) и директрисой y = 9?
Уравнение параболы имеет вид (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от фокуса F = (- 10,8 ) и директриса y = 9 Следовательно, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) График ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Каково уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (10, -9) и директрисой y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 от заданного фокуса (10, -9) и уравнения прямой матрицы y = -14, вычислить pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 вычислить вершина (h, k) h = 10 и k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 вершина (h, k) = (10, -23/2) Используйте форму вершины (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) положительный 4p, потому что он открывается вверх (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 график y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 и граф направляющей y = -14 {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Каково уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (12, -5) и директрисой y = -6?
Поскольку директриса является горизонтальной линией, то форма вершины равна y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, где вершина - (h, k), а f - расстояние по вертикали со знаком от вершины до фокус. Фокусное расстояние f равно половине вертикального расстояния от фокуса до направляющей: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "focus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h совпадает с координатой x фокуса h = x_ "focus" h = 12 Вершина уравнения имеет вид: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5,5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Разверните квадрат: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Используйте свойство распределения: y = - x ^ 2/2 + 12x- 72-5