Какова вершина формы y = (- x + 12) (2x-5)?

Ответ:

Уравнение в форме вершины # -2 (х-29/4) ^ 2 + 361/8 # и вершина #(29/4,361/8)# или же #(7 1/4,45 1/8)#.

Объяснение:

Это форма перехвата уравнения параболы, как два перехвата на #Икс#оси #12# а также #5/2#, Чтобы преобразовать его в форму вершины, мы должны умножить RHS и преобразовать его в форму # У = а (х-Н) ^ 2 + к # и вершина # (H, K) #, Это можно сделать следующим образом.

#Y = (- х + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (х ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (х ^ 2-2 × 29/4 × х + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (х-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (х-29/4) ^ 2 + 361/8 #

и, следовательно, вершина #(29/4,361/8)# или же #(-7 1/4,45 1/8)#.

graph {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}