Ответ:
#x = 4 (у - (-2,5)) ^ 2+ 21 #
Объяснение:
Дано: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом.
Разверните квадрат:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Это стандартная форма
#x = ay ^ 2 + by + c #
где #a = 4, b = 20 и c = 46 #
Общая форма вершины:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Мы знаем это # A # в форме вершины совпадает с # A # в стандартной форме:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
Чтобы найти значение k, используйте формулу:
#k = -b / (2a) #
#k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2" #
Чтобы найти h, оцените уравнение 1 в #x = k = -2.5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
