Игровая поверхность в игре в керлинг представляет собой прямоугольный слой льда площадью около 225 м2. Ширина примерно на 40 м меньше длины. Как вы находите приблизительные размеры игровой поверхности?

Ответ:

Выразите ширину в терминах длины, затем подставьте и решите, чтобы получить размеры # L = 45m # а также # W = 5m #

Объяснение:

Начнем с формулы для прямоугольника:

# А = LW #

Нам дали площадь, и мы знаем, что ширина на 40 м меньше длины. Давайте запишем отношения между L и W:

# W = L-40 #

И теперь мы можем решить # А = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Я собираюсь вычесть # L ^ 2-40L # с обеих сторон, затем умножить на #-1# чтобы # L ^ 2 # положительно:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Теперь давайте посчитаем и решим для L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

а также

# (Л + 5) = 0 #

# L = -5 #

Итак, L = 45. Теперь давайте решим для W:

# W = 45-40 = 5 #

Таким образом, размеры # L = 45m # а также # W = 5m #

Ширина прямоугольника на 9 дюймов меньше чем в 4 раза длины. Если x представляет длину, как вы пишете алгебраическое выражение в терминах x, которое представляет площадь прямоугольника?

Area = 4x ^ 2-9x. После этого мы преобразуем переменную для включения x. Разбиваем вопрос на составные части. Пусть width будет W Пусть length будет L Let area is A Ширина прямоугольника -> W is -> W =? На 9 дюймов меньше чем -> W =? - 9 4 раза-> W = (4xx?) - 9 длина-> W = (4xxL) -9 Если x представляет длину-> W = (4xxx) -9 Ширина-> цвет (зеленый) (W = 4x-9) Площадь рассчитывается по цвету (зеленый) («ширина»), умноженному на цвет (пурпурный) («длина»). В этом случае A = цвет (зеленый) (W) цвет (пурпурный) (x) Подстановка для ширины дает A = цвет (зеленый) ((4x-9)) цвет (пурпурный)

У Ванессы есть 180 футов ограждения, которые она собирается использовать, чтобы построить прямоугольную игровую площадку для своей собаки. Она хочет, чтобы игровая зона вмещала не менее 1800 квадратных футов. Какова возможная ширина игровой площадки?

Возможные значения ширины игровой зоны: 30 футов или 60 футов. Пусть длина равна l, а ширина равна w. Периметр = 180 футов.= 2 (l + w) --------- (1) и площадь = 1800 футов. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Из (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180-2w) / 2 => l = 90-w Подставим это значение l в (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Решая это квадратное уравнение, мы имеем: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0, поэтому w = 30 или w = 60 Возможные значения ширины игровой зоны: 30 футов или 60 футов.

Марс имеет среднюю температуру поверхности около 200К. Плутон имеет среднюю температуру поверхности около 40К. Какая планета излучает больше энергии на квадратный метр площади поверхности в секунду? По скольку?

Марс излучает в 625 раз больше энергии на единицу площади поверхности, чем Плутон. Очевидно, что более горячий объект будет излучать больше излучения черного тела. Таким образом, мы уже знаем, что Марс будет излучать больше энергии, чем Плутон. Вопрос только в том, сколько. Эта проблема требует оценки энергии излучения черного тела, испускаемого обеими планетами. Эта энергия описывается как функция температуры и излучаемой частоты: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Интегрирование по частоте дает общую мощность на единицу площади как функцию температуры: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (kT) ^