У Ванессы есть 180 футов ограждения, которые она собирается использовать, чтобы построить прямоугольную игровую площадку для своей собаки. Она хочет, чтобы игровая зона вмещала не менее 1800 квадратных футов. Какова возможная ширина игровой площадки?

Ответ:

Возможная ширина игровой зоны: 30 футов или 60 футов.

Объяснение:

Пусть длина будет # Л # и ширина будет # Ш #

Периметр = # 180 футов = 2 (л + ш) #---------(1)

а также

Площадь = # 1800 футов. ^ 2 = l xx w #----------(2)

От 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2 Вт) / 2 #

# => l = 90- w #

Подставьте это значение # Л # в (2), # 1800 = (90-ш) хх ш #

# => 1800 = 90 Вт - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Решая это квадратное уравнение, мы имеем:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => ш (ш-30) -60 (ш-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# поэтому w = 30 или w = 60 #

Возможная ширина игровой зоны: 30 футов или 60 футов.

Ответ:

# 30 "или" 60 "футов" #

Объяснение:

# "используя следующие формулы, связанные с прямоугольниками" #

# "где" l "- длина, а" w "- ширина" #

# • «периметр (P)» = 2l + 2w #

# • «область (A)» = lxxw = lw #

# "периметр будет" 180 "футов" larrcolor (синий) "ограждение" #

# "получение" l "в терминах" w # "

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-W #

# А = Lw = ш (90-W) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (blue) "квадратное уравнение" #

# "факторы + 1800, которые составляют - 90, - 30 и - 60" #

#rArr (W-30) (W-60) = 0 #

# "приравнять каждый фактор к нулю и решить для" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #

У Ренаты есть услуга сотовой связи. Ежемесячная плата за доступ составляет 23,10 доллара, и она платит фиксированную ставку в размере 24 доллара в минуту. Если она хочет, чтобы ее ежемесячный счет составлял менее 30 долларов, сколько минут в месяц она может использовать?

Рената может использовать 28 минут в месяц. Плата за доступ составляет $ 23,10. Стоимость абонента - $ 0,24 за минуту. Максимальный счет = 30,00 $. Нам нужно найти разговорные минуты T_m. Из прошлых счетов мы знаем, что общий или максимальный счет будет суммой платы за доступ плюс тариф пользователя, умноженный на использованные минуты. Мы будем игнорировать налоги здесь, так как налоговая ставка не была предоставлена. Тогда: (Доступ) плюс (пользовательские времена и минуты) равняется (Максимум). $ 23,10 + ($ 0,24) /m*T_m=$30.00toSubtract $ 23,10 с обеих сторон отменить ($ 23,10) + (($ 0,24) / m * T_m) = $ 30,00- $ 23,10 =

У вас есть 500-футовый рулон ограждения и большое поле. Вы хотите построить прямоугольную игровую площадку. Каковы размеры самого большого такого двора? Какая площадь самая большая?

Обратитесь к объяснению. Пусть x, y - стороны прямоугольника, следовательно, периметр P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250. Площадь A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 и находим первую производную, которую мы получаем (dA) / dx = 250-2x, следовательно, корень производной дает нам максимальное значение, следовательно (dA) / dx = 0 = > x = 125 и у нас есть y = 125 Следовательно, наибольшая площадь равна x * y = 125 ^ 2 = 15 625 футов ^ 2. Очевидно, что это квадрат.

У вас есть 76 футов ограждения для ограждения территории во дворе. Область должна иметь прямые углы. Вы можете использовать сторону вашего дома, которая составляет 85 футов в длину. Какое самое большое, в котором вы можете забор?

Максимальная площадь = 722 кв. Фута. Мы работаем с прямоугольником. Одна сторона может быть длиной 85 футов, но это больше, чем вся доступная длина ограждения, поэтому мы, очевидно, будем использовать только часть стены, и ограждение будет использоваться для трех сторон прямоугольника. Пусть одна сторона будет х. Другие стороны будут х и (76-2x) Площадь = l xx b = x (76-2x) Площадь = 76x - 2x ^ 2 (дА) / (dx) = 76 - 4x цвет (белый) (xxxxxx) для a max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Следовательно, размеры составляют 38 футов на 19 футов, что дает площадь 722 кв. фута