У вас есть 76 футов ограждения для ограждения территории во дворе. Область должна иметь прямые углы. Вы можете использовать сторону вашего дома, которая составляет 85 футов в длину. Какое самое большое, в котором вы можете забор?

Ответ:

Максимальная площадь = 722 кв. Фута

Объяснение:

Мы работаем с прямоугольником. Одна сторона может быть длиной 85 футов, но это больше, чем вся доступная длина ограждения, поэтому мы, очевидно, будем использовать только часть стены, и ограждение будет использоваться для трех сторон прямоугольника.

Пусть одна сторона будет #Икс#, Другие стороны будут #Икс# а также # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (дА) / (дх) = 76 - 4x # # цвет (белый) (xxxxxx) # для макс # (дА) / (дх) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Размеры, следовательно, 38 футов на 19 футов, что дает площадь 722 кв. Футов

У Ванессы есть 180 футов ограждения, которые она собирается использовать, чтобы построить прямоугольную игровую площадку для своей собаки. Она хочет, чтобы игровая зона вмещала не менее 1800 квадратных футов. Какова возможная ширина игровой площадки?

Возможные значения ширины игровой зоны: 30 футов или 60 футов. Пусть длина равна l, а ширина равна w. Периметр = 180 футов.= 2 (l + w) --------- (1) и площадь = 1800 футов. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Из (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180-2w) / 2 => l = 90-w Подставим это значение l в (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Решая это квадратное уравнение, мы имеем: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0, поэтому w = 30 или w = 60 Возможные значения ширины игровой зоны: 30 футов или 60 футов.

Ли хочет поставить забор вокруг своего сада. Ее сад измеряет 14 футов на 15 футов. У нее 50 футов ограждения. Сколько еще ограждений нужно, чтобы Ли обнесла забор вокруг своего сада?

Ли нужно еще 8 футов ограждения. Предполагая, что сад прямоугольный, мы можем определить периметр по формуле P = 2 (l + b), где P = периметр, l = длина и b = ширина. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Поскольку периметр составляет 58 футов, а у Ли 50 футов ограждения, ей потребуется: 58-50 = еще 8 футов ограждения.

Для ограждения квадратного поля требуется четыреста метров ограждения. Какая площадь может быть ограждена такой же длиной ограждения, если ограждение круглое?

= 40000 / пи м ^ 2 ~~ 12732,395 м ^ 2 Длина ограждения составляет 400 м. Таким образом, мы должны найти площадь круга с окружностью ~ ~ 400м. Обратите внимание, что из-за трансцендентной природы числа пи точное значение не может быть вычислено. 2pir = 400 означает r = 200 / pi. Площадь круга равна pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi м ^ 2 ~~ 12732,395 м ^ 2