Ответ:
Уравнение параболы
Объяснение:
Уравнение параболы в форме вершины
Каково уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом в (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Вершина - это V (0, 0), а фокус - S (0, -1/32). Вектор VS находится по оси Y в отрицательном направлении. Таким образом, ось параболы находится от начала координат и оси y в отрицательном направлении. Длина VS = параметр размера a = 1/32. Итак, уравнение параболы имеет вид x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Перестановка, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Что такое уравнение параболы с фокусом (0,1 / 8) и вершиной в начале координат?
Y = 2x ^ 2 Обратите внимание, что вершина (0,0) и фокус (0,1 / 8) разделены вертикальным расстоянием 1/8 в положительном направлении; это означает, что парабола открывается вверх. Форма вершины уравнения для параболы, которая открывается вверх: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]", где (h, k) - вершина. Подставьте вершину (0,0) в уравнение [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Упростите: y = ax ^ 2 "[1.1]" Характеристика коэффициента a: a = 1 / (4f) «[2]» где f - расстояние от вершины до фокуса со знаком. Подставим f = 1/8 в уравнение [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Подставим уравнение [2.1] в уравнение
Каково уравнение пораболы с вершиной в начале координат и направлением x = 4?
X = 1 / 16y ^ 2 Фокус находится на линии, перпендикулярной направляющей через вершину и на равном расстоянии на противоположной стороне вершины от направляющей. Таким образом, в этом случае фокус находится на (0, -4) (Примечание: эта диаграмма не масштабируется должным образом). Для любой точки (x, y) на параболе: расстояние до фокуса = расстояние до директрисы. цвет (белый) («XXXX») (это одна из основных форм определения параболы) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) отменить (x ^ 2) + 8x + отменить (16) + y ^ 2 = отменить (x ^ 2) -8x + отменить (16 ) -16x = y ^ 2