Каково уравнение параболы с вершиной (-2,5) и фокусом (-2,6)?

Ответ:

Уравнение параболы # 4y = х ^ 2 + 4x + 24 #

Объяснение:

Как вершина #(-2,5)# и сосредоточиться #(-2,6)# делить ту же абсциссу, т.е. #-2#парабола имеет ось симметрии как # х = -2 # или же # Х + 2 = 0 #

Следовательно, уравнение параболы имеет вид # (У-к) = а (х-Н) ^ 2 #, где # (H, K) # это вершина. Его фокус тогда # (Ч, к + 1 / (4a)) #

Как вершина дана быть #(-2,5)#, уравнение параболы

# У-5 = а (х + 2) ^ 2 #

• как вершина #(-2,5)# и парабола проходит через вершину.

и его фокус # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Следовательно # 5 + 1 / (4а) = 6 # или же # 1 / (4а) = 1 # то есть # A = 1/4 #

и уравнение параболы # У-5 = 1/4 (х + 2) ^ 2 #

или же # 4у-20 = (х + 2) ^ 2 = х ^ 2 + 4x + 4 #

или же # 4y = х ^ 2 + 4x + 24 #

график {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}