Что такое уравнение параболы с фокусом (0,1 / 8) и вершиной в начале координат?

Ответ:

#y = 2x ^ 2 #

Объяснение:

Пожалуйста, обратите внимание, что вершина, #(0,0)#и фокус, #(0,1/8)#, разделены вертикальным расстоянием #1/8# в положительном направлении; это означает, что парабола открывается вверх. Вершинная форма уравнения для параболы, которая открывается вверх:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

где # (H, K) # это вершина.

Подставьте вершину, #(0,0)#в уравнение 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Упростить:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Характеристика коэффициента # A # является:

#a = 1 / (4f) "2" #

где # Е # это расстояние от вершины до фокуса со знаком.

Замена #f = 1/8 # в уравнение 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Подставим уравнение 2.1 в уравнение 1.1:

#y = 2x ^ 2 #