Каково уравнение пораболы с вершиной в начале координат и направлением x = 4?

Ответ:

# Х = 1 / 16Y ^ 2 #

Объяснение:

Фокус расположен на линии, перпендикулярной к направляющей через вершину и на равном расстоянии на противоположной стороне вершины от направляющей.

Итак, в этом случае акцент делается на #(0,-4)#

(Примечание: эта диаграмма неправильно масштабирована)

Для любой точки, # (Х, у) # на параболе:

расстояние до фокуса = расстояние до направляющей.

#color (белый) ("XXXX") #(это одна из основных форм определения параболы)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

# отмена (x ^ 2) + 8x + отмена (16) + у ^ 2 = отмена (x ^ 2) -8x + отмена (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #