Треугольник А имеет площадь 15 и две стороны длиной 6 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

# Макс = 106.67squnit # а также# Мин = 78.37squnit #

Объяснение:

Площадь 1-го треугольника, А # Delta_A = 15 #

а длина его сторон 7 и 6

Длина одной стороны 2-го треугольника = 16

пусть площадь 2-го треугольника, B =# Delta_B #

Мы будем использовать отношение:

Соотношение площадей подобных треугольников равно соотношению площадей их соответствующих сторон.

Возможность -1

когда сторона длины 16 из B является соответствующей стороной длины 6 треугольника A, тогда

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # максимальная

Возможность -2

когда сторона длины 16 из B является соответствующей стороной длины 7 треугольника A, то

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # минимальный

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082