Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимальная площадь #=187.947' '#квадратные единицы

Минимальная площадь #=88.4082' '#квадратные единицы

Объяснение:

Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника.

Для треугольника А: стороны

# Х = 7 #, # У = 5 #, # Г = 4,800941906394 #,Угол #Z=43.29180759327^@#

Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Три возможных треугольника для треугольника B: стороны

Треугольник 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = +13,031128031641 #,

Угол #Z_1=43.29180759327^@#

Треугольник 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = +18,243579244297 #, Угол #Z_2=43.29180759327^@#

Треугольник 3.

# X_3 = +27,702897180004 #, # Y_3 = +19,787783700002 #, Угол #Z_3=43.29180759327^@#

Максимальная площадь с треугольником 3.

Минимальная площадь с треугольником 1.

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082

Треугольник А имеет площадь 15 и две стороны длиной 6 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 16. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Площадь 1-го треугольника, A Delta_A = 15 и длина его сторон 7 и 6. Длина одной стороны 2-го треугольника = 16, пусть площадь 2-го треугольника, B = Delta_B Мы будем использовать отношение: отношение площадей подобных треугольников равно отношению площадей их соответствующих сторон. Возможность -1, когда сторона длины 16 из B является соответствующей стороной длины 6 треугольника A, тогда Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Максимальная возможность -2, когда сторона длины 16 из B является соответствующей стороной длины 7 треугольника A, то Delta