Треугольник А имеет площадь 15 и две стороны длиной 5 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 12. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимально возможная площадь треугольника A = #color (зеленый) (128,4949) #

Минимально возможная площадь треугольника B = #color (красный) (11,1795) #

Объяснение:

# Дельта с А и Б # похожи.

Чтобы получить максимальную площадь # Дельта Б #, сторона 12 # Дельта Б # должен соответствовать стороне #(>9 - 5)# из # Delta A # сказать #color (красный) (4,1) # так как сумма двух сторон должна быть больше, чем третья сторона треугольника (с точностью до одной десятичной точки)

Стороны в соотношении 12: 4.1

Следовательно, площади будут в соотношении #12^2: (4.1)^2#

Максимальная площадь треугольника #B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = цвет (зеленый) (128.4949) #

Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 12 # Дельта Б # будет соответствовать стороне #<9 + 5)# из # Delta A #, Сказать #color (зеленый) (13.9) # так как сумма двух сторон должна быть больше, чем третья сторона треугольника (с точностью до одной десятичной точки)

Стороны в соотношении # 12: 13.9# и области #12^2: 13.9^2#

Минимальная площадь # Дельта В = 15 * (12/13,9) ^ 2 = цвет (красный) (11,1795) #

Ответ:

Максимальная площадь # triangle_B = 60 # квадратных единиц

Минимальная площадь #triangle_B ~~ 13.6 # квадратных единиц

Объяснение:

Если # Triangle_A # имеет две стороны # А = 7 # а также # Б = 8 # и область # "Площадь" _A = 15 #

тогда длина третьей стороны # C # может (посредством манипулирования формулой Герона) быть выведен как:

#color (белый) ("XXX") с ^ 2 = а ^ 2 + B ^ 2 + -2sqrt (а ^ 2b ^ 2-4 "Площадь" _А) #

Используя калькулятор, мы находим два возможных значения для # C #

# С ~~ 9.65color (белый) ("ххх) orcolor (белый) (" ххх ") с ~~ 14,70 #

Если два треугольника # Triangle_A # а также # Triangle_B # похожи, то их площадь изменяется как квадрат соответствующих длин сторон:

То есть

#color (white) ("XXX") "Area" _B = "Area" _A * (("side" _B) / ("side" _A)) ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано # "Площадь" _A = 15 # а также # "Сторона" _B = 14 #

затем # "Площадь" _B # будет максимальная когда соотношение # ("Сторона" _B) / ("сторона" _) # это максимальная;

вот когда # "Сторона" _B # соответствует минимальный возможное соответствующее значение для # Side_A #а именно #7#

# "Площадь" _B # будет максимальная #15 * (14/7)^2=60#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано # "Площадь" _A = 15 # а также # "Сторона" _B = 14 #

затем # "Площадь" _B # будет минимальный когда соотношение # ("Сторона" _B) / ("сторона" _) # это минимальный;

вот когда # "Сторона" _B # соответствует максимальная возможное соответствующее значение для # Side_A #а именно #14.70# (основываясь на нашем предыдущем анализе)

# "Площадь" _B # будет минимальный #15 * (14/14.7)^2~~13.60#

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082