Что такое радикал 136?

Ответ:

Смотрите объяснение …

Объяснение:

Первый вид радикала, который вы встретите, - это квадратный корень, написанный

#sqrt (136) #

Это положительное иррациональное число (#~~11.6619#) который при квадрате (т.е. умножается на себя) дает #136#.

То есть:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

Первичная факторизация #136# является:

#136 = 2^3*17#

Поскольку это содержит квадратный коэффициент, мы находим:

# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #

Обратите внимание, что #136# имеет другой квадратный корень, который # -Sqrt (136) #, поскольку:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Помимо квадратных корней, следующий - кубический корень - число, которое при кубе дает радикан.

#root (3) (136) = root (3) (2 ^ 3 * 17) = root (3) (2 ^ 3) root (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #

Для любого натурального числа # П # есть соответствующий # П #корень, написано:

#root (п) (136) #

со свойством, которое:

# (root (n) (136)) ^ n = 136 #