Треугольник А имеет стороны длиной 60, 42 и 54. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 7. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

Возможные длины двух треугольников

Случай 1: # цвет (зеленый) (A (42, 54, 60) и B (7. 8.2727, 10)) #

Случай 2: # color (коричневый) (A (42, 54, 60) и B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Случай 3:# цвет (синий) (A (42, 54, 60) и B (4,9, 6,3, 7)) #

Объяснение:

Пусть два треугольника A и B имеют стороны PQR и XYZ соответственно.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Случай 1: Пусть XY = # цвет (зеленый) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = цвет (зеленый) (8,2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = цвет (зеленый) (10) #

Случай 2: Пусть YZ = #color (коричневый) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = цвет (коричневый) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = цвет (коричневый) (7,7778) #

Случай 3: Пусть ZX = #color (синий) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = цвет (синий) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = цвет (синий) (6,3) #