Ответ:
#sin (а + б) = 56/65 #
Объяснение:
Дано, # tana = 4/3 и cotb = 5/12 #
# Rarrcota = 3/4 #
# Rarrsina = 1 / CSCA = 1 / SQRT (1 + детская ^ 2a) = 1 / SQRT (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 #
# Rarrcosa = SQRT (1-син ^ 2a) = SQRT (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# Rarrcotb = 5/12 #
# Rarrsinb = 1 / CSCB = 1 / SQRT (1 + детская ^ 2b) = 1 / SQRT (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 #
# Rarrcosb = SQRT (1-син ^ 2b) = SQRT (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
Сейчас, #sin (а + б) = син * cosb + коза * sinb #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
Ответ:
#sin (а + б) = 56/65 #
Объяснение:
Вот, # 0 ^ circ <color (фиолетовый) (a) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (blue) (All, fns.> 0. #
# 0 ^ circ <color (фиолетовый) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (blue) (Все, фн.> 0 #
Так, # 0 ^ circ <color (фиолетовый) (a + b) <180 ^ circ => I ^ (st) и II ^ (nd) Quadrant #
# => цвет (синий) (sin (a + b)> 0 #
Сейчас, # Тана = 4/3 => Seca = + SQRT (1 + загар ^ 2a) = SQRT (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. цвет (красный) (коза) = 1 / Seca = цвет (красный) (3/5 #
# => Цвета (красный) (син) = + SQRT (1-сов ^ 2a) = SQRT (1-9 / 25) = цвет (красный) (4/5 #
Также, # Cotb = 5/12 => CSCB = + SQRT (1 + детская ^ 2b) = SQRT (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. цвет (красный) (sinb) = 1 / CSCB = цвет (красный) (12/13 #
# => Цвет (красный) (cosb) = + SQRT (1-син ^ 2b) = SQRT (1-144 / 169) = цвет (красный) (5/13 #
Следовательно, #sin (а + б) = sinacosb + cosasinb #
# => Sin (а + б) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (а + б) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
