Джош катил шар для боулинга по дорожке за 2,5 с. Мяч перемещался с постоянным ускорением 1,8 м / с2 и двигался со скоростью 7,6 м / с к тому времени, когда он достиг штифтов в конце полосы. Как быстро шел мяч, когда он уходил?

Ответ:

# "3,1 м с" ^ (- 1) #

Объяснение:

Задача состоит в том, чтобы вы определили скорость, с которой Джош катил мяч по переулку, т.е. начальная скорость бала, # V_0 #.

Итак, вы знаете, что мяч был начальная скорость # V_0 # и конечная скоростьскажем # V_f #, равно # "7,6 м с" ^ (- 2) #.

Более того, вы знаете, что мяч был равномерное ускорение из # "1,8 м с" ^ (- 2) #.

Теперь, что делает равномерное ускорение сказать тебе?

Ну, это говорит вам, что скорость объекта меняется с одинаковой скоростью, Проще говоря, скорость мяча будет Увеличение посредством такое же количество каждую секунду.

Ускорение измеряется в метров в секунду в квадрате, # "m s" ^ (- 2) #, но вы можете думать об этом как о метров в секунду в секунду, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #, В вашем случае ускорение # "1,8 м с" ^ (- 1) "с" ^ (- 1) # означает, что с каждую секунду что проходит, скорость мяча увеличивается на # "1,8 м с" ^ (- 1) #.

Так как вы знаете, что мяч путешествовал по # "2,5 с" #Можно сказать, что его скорость увеличился на

# 2.5 цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("s"))) * "1,8 мс" ^ (- 1) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 мс" ^ (- 1) #

Так как его конечная скорость # "7,6 м с" ^ (- 1) #следует, что его начальная скорость была

# v_0 = v_f - "4,5 м с" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 м с" ^ (- 1) - "4,5 м с" ^ (- 1) = цвет (зеленый) ("3,1 м с" ^ (- 1)) #

На самом деле у вас есть очень полезное уравнение, которое описывает то, что я только что сделал здесь

#color (blue) (v_f = v_0 + a * t) "" #, где

# V_f # - конечная скорость объекта

# V_0 # - его начальная скорость

# A # - его ускорение

# Т # - время движения

Вы можете дважды проверить результат с помощью этого уравнения

# "7,6 мс" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 мс" ^ (- 1) цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ("s" ^ (- 1)))) * 2,5цвет (красный) (отменить (цвет (черный) ("S"))) #

Еще раз, у вас будет

# v_0 = "7,6 м с" ^ (- 1) - "4,5 м с" ^ (- 1) = цвет (зеленый) ("3,1 м с" ^ (- 1)) #

Шарик с массой 5 кг, движущийся со скоростью 9 м / с, попадает в неподвижный шар с массой 8 кг. Если первый шар перестает двигаться, как быстро движется второй шар?

Скорость второго шара после столкновения равна = 5.625 мс ^ -1. Мы сохраняем импульс m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2. Масса первого шара равна m_1 = 5 кг. Скорость первого шара до столкновения равна u_1 = 9 мс. ^ -1 Масса второго шара равна m_2 = 8 кг. Скорость второго шара до столкновения равна u_2 = 0 мс ^ -1. Скорость первого шара после столкновения равна v_1 = 0 мс ^ -1. Следовательно, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625 мс ^ -1 Скорость второго шара после столкновения равна v_2 = 5,625 мс ^ -1

Каков импульс мяча для боулинга и замазки вместе после того, как кусок замазки весом 1 кг, движущийся со скоростью 1 м / с, сталкивается и прилипает к мячу для боулинга весом 5 кг, находящемуся в состоянии покоя?

Это известно как совершенно неупругое столкновение. Ключом к этому является понимание того, что импульс будет сохранен и что конечная масса объекта будет m_1 + m_2. Таким образом, ваш начальный импульс равен m_1 * v_1 + m_2 * v_2, но с момента 5 кг шар для боулинга изначально находится в покое, единственный импульс в системе составляет 1 кг * 1 м / с = 1 нс (ньютон-секунда). Затем, после столкновения, поскольку этот импульс сохраняется, 1 нс = (m_1 + m_2) v 'v 'означает новую скорость So 1 Ns = (1 кг + 5 кг) v' -> {1Ns} / {6 кг} = v '= 0,16 м / с

Шар с массой 9 кг, движущийся со скоростью 15 м / с, попадает в неподвижный шар с массой 2 кг. Если первый шар перестает двигаться, как быстро движется второй шар?

V = 67,5 м / с сумма P_b = сумма P_a "сумма импульсов до события, должна быть равна сумме импульсов после события" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 м / с