Кто-нибудь, помогите мне найти A, знаете A = 1 / 1xx2xx3 + 1 / 2xx3xx4 + 1 / 3xx4xx5 + ... + 1 / 8xx9xx10?

Ответ:

# => A = 9161/140 #

Объяснение:

Условия перечислены:

# 1/1 xx 2 xx 3 = 6 #

# 1/2 xx 3 xx 4 = 6 #

# 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 #

# 1/8 xx 9 xx 10 = 45/4 #

Суммируя все условия:

#A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 #

#A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

#A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 #

Если вы продолжите находить общие знаменатели и суммы, вы получите:

# => A = 9161/140 #