Какова ось симметрии и вершины графа y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Ответ:

темя# -> (х, у) = (6,32) #

Ось симметрии: # Х = 6 #

Объяснение:

Дано:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Вы можете решить традиционным способом или использовать «трюк»

Просто чтобы дать вам представление о том, насколько полезен трюк:

Визуально: #color (коричневый) («Ось симметрии» x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить ось симметрии и" x _ ("вершина")) #

Рассмотрим стандартную форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Написать как: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

В твоем случае # А = -1 #

Так #color (коричневый) (x _ ("вершина") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить" y _ ("вершина")) #

Замена # Х = 6 # в исходное уравнение.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#белый цвет)(.)#

#color (пурпурный) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Другой метод ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (пурпурный) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (blue) (цвет "Завершение квадрата" (коричневый) (larr "не так много дано") #

#Y = - (х ^ 2-12x) -4 + к #

#Y = - (х-6) ^ 2-4 + к #

# Но -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("вершина") -> (- 1) хх (-6) = + 6 #

#Y _ ("вершина") -> 32 #

Какова ось симметрии и вершины для графа y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Ось симметрии-> x = +3/2 Напишите как "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Теперь измените ее как y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Ось симметрии-> x = ( -1/2) хх (-12/4) = +3/2

Какова ось симметрии и вершины графа y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Ось симметрии равна -3, а вершина (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 - это квадратное уравнение в стандартной форме: ax ^ 2 + bx + c, где a = -2, b = -12 и c = -7. Форма вершины: a (x-h) ^ 2 + k, где ось симметрии (ось x) равна h, а вершина - (h, k). Чтобы определить ось симметрии и вершины из стандартной формы: h = (- b) / (2a) и k = f (h), где значение h заменено на x в стандартном уравнении. Ось симметрии h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Вершина k = f (-3) Заменить k на y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Ось симметрии равна -3, а вершина (-3,11). график {у = -2х ^ 2-12х-7 [-17, 15,03, -2,46, 13,56

Какова ось симметрии и вершины графа y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "и" (-2,9)> ", заданные квадратиком в" color (blue) "стандартной форме" • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) ( x); a! = 0 ", тогда ось симметрии, которая также является x-координатой" "вершины, равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "в стандартной форме" "с" a = -3, b = -12 "и" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "подставить это значение в уравнение для y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta)