Ответ:
Есть два реальных решения:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , а также# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , а также# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
Объяснение:
Предполагая, что мы ищем реальные одновременные решения для:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 # ….. A
# y-1 = x ^ 2 # ….. B
Подставляя B в A, получаем:
# (y-1) + y ^ 2 = 4 #
#:. у ^ 2 + у -5 = 0 #
И завершив квадрат мы получим:
# (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0 #
#:. (у + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0 #
#:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2 #
#:. у = -1 / 2 + -кврт (21) / 2 #
Используя первое решение и B, мы требуем, чтобы:
# x ^ 2 = -1/2 -sqrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 -sqrt (21) / 2 # не принося реальных решений
Используя второе решение и B, мы требуем, чтобы:
# x ^ 2 = -1/2 + sqrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 + sqrt (21) / 2 #
#:. x = + -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) #
Таким образом, у нас есть два реальных решения:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , а также# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # , а также# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
