Когда грех (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14}?

Ответ:

# Х = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ……. ninZZ #

Объяснение:

#sin (х) = гидроразрыва {24cos (х) - SQRT {576cos ^ 2 (х) +448}} {14} #

Переставляя получим, # SQRT {576cos ^ 2 (х) = +448} 24cos (х) -14sin (х) #

Приведя в порядок обе стороны и упрощая, получим

# 16 + 24sin (х) сов (х) = 7sin ^ 2 (х) #

# => 16 + 24sin (х) SQRT (1-син ^ 2 (х)) = 7sin ^ 2 (х) #

# => 1-син ^ 2 (х) = ((7sin ^ 2 (х) -16) / (24sin (х))) ^ 2 #

Упрощая это далее, мы получаем приводимое уравнение четвертого порядка.

# 625sin ^ 4 (х) -800sin ^ 2 (х) + 256 = 0 #

# => Грех ^ 2 (х) = (800 + -sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 #

# => Цвет (синий) (х = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) #