Каково значение x в системе уравнений x-z = 7, x + y = 3 и z-y = 6?

Ответ:

# Х = 8 #

Приведенные уравнения

# х-г = 7 # ………………………(1)

# Х + у = 3 # ………………………(2) а также

# Г-у = 6 # ………………………(3)

Добавив все три, получим

# х-г + х + у + г-у = 7 + 3 + 6 #

или же # 2x = 16 # то есть # Х = 8 #

Положить это в (2), мы получаем # 8 + у = 3 # то есть # У = 3-8 = -5 #

и положить # У = -5 # в (3) мы получаем

#z - (- 5) = 6 # или же # Г + 5 = 6 # то есть # Г = 6-5 = 1 #

Следовательно, решение # Х = 8 #, # У = -5 # а также # Г = 1 #