Каково решение системы уравнений y = -x + 2 и y = 3x-2?

Ответ:

#(1,1)#

Объяснение:

#color (красный) (у) = - х + 2to (1) #

#color (красный) (у) = 3x-2to (2) #

# "поскольку оба уравнения выражают y через x, мы можем" #

# "приравнивать их" #

# RArr3x-2 = х + 2 #

# "добавить х в обе стороны" #

# 3x + х-2 = отменить (-x) отменить (+ х) + 2 #

# RArr4x-2 = 2 #

# "добавить 2 в обе стороны" #

# 4xcancel (-2) отменить (+ 2) = 2 + 2 #

# RArr4x = 4 #

# "разделить обе стороны на 4" #

# (отмена (4) x) / отмена (4) = 4/4 #

# RArrx = 1 #

# "подставить это значение в любое из двух уравнений" #

# Х = 1to (1) игрушка = 1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (blue) "Как чек" #

# Х = 1to (2) игрушка = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "точка пересечения" = (1,1) #

graph {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Ответ:

#x = 1, y = 1 #

Объяснение:

Сложные линейные системы могут быть решены в матричной форме с использованием правила Крамера. Простые, подобные этой, можно расположить в соответствии с их факторами и решить алгебраически.

Расположите уравнения так, чтобы факторы совпадали со всеми неизвестными с одной стороны:

#y = x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

Затем алгебраически объедините их. Вы можете использовать мультипликативные коэффициенты для всего уравнения, если коэффициенты еще не равны. Затем мы можем просто вычесть одно уравнение из другого, чтобы получить одно уравнение только в переменной «x».

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # Вычтите (1) из (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

Замените это значение обратно в одно уравнение, чтобы найти «y», затем используйте другое уравнение, чтобы проверить правильность окончательных значений.

#y = 1 + 2 #; #y = 1 #

ПРОВЕРЯТЬ:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; ПРАВИЛЬНЫЙ!