Какова вершина формы y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Ответ:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Объяснение:

Общая форма вершины:

#color (белый) ("XXX") у = т (х-а) ^ 2 + B #

Дано:

#color (белый) ("XXX") у = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Извлечь # М # составная часть:

#color (белый) ("XXX") у = (- 2) (х ^ 2-1x) + 3 #

Заполните квадрат

#color (белый) ("XXX") у = (- 2) (х ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (white) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

которая является формой вершины с вершиной в #(1/2, 3 1/2)#

график {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1,615, 3,86, 1,433, 4,17}