Что говорит вам z-оценка? + Пример

Что говорит вам z-оценка? + Пример
Anonim

Z-показатель говорит вам о позиции наблюдения относительно остальной части его распределения, измеренной в Стандартное отклонениекогда данные имеют нормальное распределение.

Обычно вы видите положение как X-значение, которое дает фактическое значение наблюдения. Это интуитивно понятно, но не позволяет сравнивать наблюдения из разных распределений. Кроме того, вам необходимо преобразовать свои X-баллы в Z-баллы, чтобы вы могли использовать таблицы стандартного нормального распределения для поиска значений, связанных с Z-баллом.

Например, вы хотите знать, является ли скорость качки восьмилетнего ребенка необычайно хорошей по сравнению с его или ее лигой. Если средняя скорость подачи в малой лиге составляет 30 миль в час со стандартным отклонением в 4 мили в час, является ли необычным шаг в 38 миль в час? 4 мили в час - это X-Score. Вы конвертируете в Z-Score по этой формуле:

# Z = (Х-му) / Sigma #

Таким образом, Z-счет

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Вероятность Z-показателя 2 равна 0,022; это делает этот маленький кувшин лиги необычайно быстрым. Является ли он или она более необычным, чем профессиональный игрок, который делает 92 мили в час, если средний профессиональный шаг составляет 89 миль в час, а стандартное отклонение составляет 3 мили в час? Z-Оценка профессионала это:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Score у маленького лигера равнялся 2, а у профессионала - 1, поэтому маленький лигаер более необычен, чем его или ее профессиональный коллега. Вы не могли бы сказать это, сравнивая X-Scores.