Ответ:
Форма вершины # У = 2 (х + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Объяснение:
# У = 2x ^ 2 + 7x + 3 # квадратное уравнение в стандартной форме:
# У = ах ^ 2 + Ьх + с #, где # А = 2 #, # Б = 7 #, а также # C = 3 #.
Форма вершины # У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где # (H, K) # это вершина.
Для того, чтобы определить #час# из стандартной формы используйте эту формулу:
# Ч = х = (- Ь) / (2a) #
# Ч = х = (- 7) / (2 * 2) #
# Ч = х = -7/4 #
Определить # К #подставьте значение #час# за #Икс# и решить. #f (ч) = у = к #
Замена #-7/4# за #Икс# и решить.
# К = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# К = 2 (49/16) -49/4 + 3 #
# К = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Делить #98/16# от #color (бирюзовый) (2/2 #
# К = (98-: цвет (бирюзовые) (2)) / (16: цвет (бирюзовые) (2)) - 49/4 + 3 #
Упростить.
# К = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
Наименее распространенный знаменатель #8#, Умножение #49/4# а также #3# эквивалентными дробями, чтобы дать им знаменатель #8#.
# К = 49 / 8-49 / 4xxcolor (красный) (2/2) + 3xxcolor (синий) (8/8 #
# К = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# К = -25/8 #
Вершинная форма квадратного уравнения имеет вид:
# У = 2 (х + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
график {у = 2х ^ 2 + 7х + 3 -10, 10, -5, 5}
