Написать многочлен в факторизованной форме? х ^ 3 + 2х ^ 2 - 15х

Ответ:

б. #x (х-3) (х + 5) #

Объяснение:

Обратите внимание, что коэффициент # Х ^ 3 # является #1#так что мы можем устранить а также с немедленно.

Глядя на коэффициент #Икс#, что отрицательно, мы также можем исключить d, что все положительно.

Так что единственная возможность б.

Это работает?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

# color (white) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

# color (white) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#белый цвет)()#

сноска

Если бы мы учитывали это без ответов с несколькими вариантами ответа, мы могли бы действовать следующим образом:

Дано:

# Х ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Прежде всего обратите внимание, что все термины делятся на #Икс#так что мы можем выделить это как фактор:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Далее ищем пару факторов #15# которые отличаются #2#.

Пара #5, 3# работает, поэтому находим:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Собрав все вместе, мы имеем:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #