Ответ:
Координаты вершины #(-5/2, 39/4)#.
Объяснение:
# У = (х-3) (х-4) + 4 + 12x #
Давайте сначала поместим это в стандартную форму. Разверните первый член в правой части, используя свойство распределения (или FOIL, если хотите).
# У = х ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Теперь объедините как термины.
# У = х ^ 2 + 5x + 16 #
Теперь завершите квадрат, сложив и вычитая (5/2) ^ 2 с правой стороны.
# У = х ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 #
Теперь рассмотрим первые три слагаемых правой части.
# У = (х + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
Теперь объедините два последних условия.
# У = (х + 5/2) ^ 2 + 39/4 #
Уравнение теперь в форме вершины
# У = а (х-к) ^ 2 + Н #
В этом виде координаты вершины # (k, h) #.
Вот, # К = -5/2 # а также # Ч = 39/4 #поэтому координаты вершины #(-5/2, 39/4)#.
Ответ:
Вершина #(-5/2,39/4)# или же #(-2.5,9.75)#.
Объяснение:
Дано:
# У = (х-3) (х-4) + 4 + 12x #
Сначала приведите уравнение в стандартную форму.
ФОЛЬГА # (Х-3) (х-4) #.
# У = х ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Соберите как термины.
# У = х ^ 2 + (- 7x + 12х) + (12 + 4) #
Объединить как термины.
#color (синий) (у = х ^ 2 + 5x + 16 # квадратное уравнение в стандартной форме:
# У = ах ^ 2 + Ьх + с #, где:
# А = 1 #, # Б = 5 #, # С = 16 #
Вершина - это максимальная или минимальная точка параболы. #Икс# координату можно определить по формуле:
#x = (- б) / (2a) #
#x = (- 5) / (2 * 1) #
# Х = -5/2 = -2,5 #
Чтобы найти # У # координата, замена #-5/2# за #Икс# и решить для # У #.
#Y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# У = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
Умножение #25/2# а также #16# дробными формами #1# преобразовать их в эквивалентные дроби со знаменателем #4#.
# У = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# У = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #
# У = (25-50 + 64) / 4 #
# У = 39/4 = 9,75 #
Вершина #(-5/2,39/4)# или же #(-2.5,9.75)#.
график {у = х ^ 2 + 5х + 16 -13,5, 11,81, 6,47, 19,12}
