Когда набор данных имеет несколько очень экстремальных случаев.
Пример: у нас есть набор данных 1000, в котором большинство значений колеблется вокруг отметки 1000. Допустим, среднее значение и медиана равны 1000. Теперь мы добавляем одного «миллионера». Среднее значение резко возрастет почти до 2000, в то время как медиана в действительности не изменится, потому что это будет значение для случая 501 вместо промежуточного случая 500 и случая 501 (случаи расположены в порядке значений)
Среднее значение является наиболее часто используемым показателем центра, но бывают случаи, когда рекомендуется использовать медиану для отображения и анализа данных. Когда было бы целесообразно использовать медиану вместо среднего?
Когда в вашем наборе данных есть несколько экстремальных значений. Пример: у вас есть набор данных из 1000 случаев со значениями, не слишком далеко друг от друга. Их среднее значение равно 100, как и их медиана. Теперь вы заменяете только один случай на случай, который имеет значение 100000 (только для крайности). Среднее значение резко возрастет (почти до 200), в то время как медиана останется неизменной. Расчет: 1000 случаев, среднее значение = 100, сумма значений = 100000. Потеря одного 100, добавление 100000, сумма значений = 199900, среднее значение = 199,9 Медиана (= случай 500 + 501) / 2 остается неизменным.
Профессионал желает оценить вес при рождении ребенка. Какую большую выборку она должна выбрать, если решит на 99% быть уверенной, что истинное среднее значение находится в пределах 10 унций от среднего значения выборки? Стандартное отклонение веса при рождении составляет 4 унции.
Марисоль и Мими прошли одинаковое расстояние от своей школы до торгового центра. Марисоль шла 2 мили в час, в то время как Мими уходила 1 час спустя и шла 3 мили в час. Если они добрались до торгового центра одновременно, как далеко от торгового центра находится их школа?
6 миль. d = t xx 2 миль / ч d = (t -1) xx 3 миль / ч Расстояние до торгового центра одинаково, поэтому два раза можно установить равными друг другу. t xx 2mph = t-1 xx 3 мили в час 2t = 3t - 3 Вычтите 2t и добавьте 3 к обеим сторонам уравнения 2t-2t +3 = 3t -2t - 3 + 3. Это дает: 3 = t время равно трем часам , d = 3 h xx 2mph d = 6 миль.