Ответ:
# У = 1/2 (х-1/6) ^ 2 + 409/936 # (при условии, что я правильно управлял арифметикой)
Объяснение:
Общая форма вершины
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (м) (х цветов (красный) (а)) ^ 2 + цветной (синий) (б) #
для параболы с вершиной в # (Цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) #
Дано:
#color (белый) ("XXX") у = 1 / 2х ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# RArr #
#color (белый) ("XXX") у = 1/2 (х ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (белый) ("XXX") у = 1/2 (х ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (белый) ("XXX") у = 1/2 (х-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (белый) ("XXX") у = 1/2 (х-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (белый) ("XXX") у = цвет (зеленый) (1/2) (х цветов (красный) (1/6)) ^ 2 + цветной (синий) (409/936) #
которая является формой вершины с вершиной в # (Цвет (красный) (1/6), цвет (синий) (409/936)) #
Приведенный ниже график исходного уравнения показывает, что наш ответ по крайней мере приблизительно верен.
график {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
