Каковы экстремумы f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Ответ:

Макс в #x = 1 # и мин # Х = 0 #

Объяснение:

Возьмем производную от исходной функции:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Установите его равным 0, чтобы найти, где производная функция изменится с положительного на отрицательный, это скажет нам, когда исходная функция будет менять свой наклон с положительного на отрицательный.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Фактор А # 18x # из уравнения

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Создайте линию и нанесите значения #0# а также #1#

Введите значения до 0, после 0, до 1 и после 1

Затем укажите, какие части линейного графика являются положительными, а какие отрицательными.

Если график переходит от отрицательного к положительному (от низкой точки к высокой точке), это значение Min, если оно переходит от положительного к отрицательному (от высокого к низкому), это максимальное значение.

Все значения до 0 в производной функции отрицательны. После 0 они положительные, после 1 они отрицательные.

Таким образом, этот график идет от низкого к высокому к низкому уровню, который равен 1 низкой точке в 0 и 1 высокой точке в 1