Ответ:
Общая форма # (Х-1) ^ 2 + (у + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Это уравнение круга, центр которого #(1,-3)# и радиус # Sqrt13 #.
Объяснение:
Так как в квадратном уравнении нет члена # Х ^ 2 + у ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 # и коэффициенты # Х ^ 2 # а также # У ^ 2 # равны,
уравнение представляет круг.
Давайте закончим квадраты и посмотрим результаты
# Х ^ 2 + у ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + у ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
или же # (Х-1) ^ 2 + (у + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Это уравнение точки, которая движется так, чтобы ее расстояние от точки #(1,-3)# всегда # Sqrt13 # и, следовательно, уравнение представляет собой круг, радиус которого # Sqrt13 #.
