Какова вершина у = 2 (х-4) ^ 2 + 3х-12?

Ответ:

(#13/4#, #-9/8#)

Объяснение:

Прежде всего, давайте упростим все уравнение и соберем одинаковые термины. После возведения в квадрат (x-4) и умножения результата на 2 мы должны добавить 3 к члену x и вычесть 12 из константы.

Сбор всего дает нам: #f (х) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Самый быстрый способ найти вершину параболы - это найти точку, где ее производная равна 0. Это потому, что наклон касательной линии равен 0 каждый раз, когда граф параболы образует горизонтальную линию. Если вы не сделали исчисление, не беспокойтесь об этом и просто ЗНАЙТЕ, что производная при = 0 даст вам значение x вершины.

Производная от f (x) = #f '(х) # где #f '(х) # = # 4x-13 #

#f '(х) # = 0 в точке #(13/4) #

штепсель #(13/4)# Вернуться в #f (х) # получить #f (13/4) # который дает #-9/8#.

Поэтому ответ найден:

х = #13/4# и у = #-9/8# следовательно:

Вершина = (#13/4#,#-9/8#)

Примечание: я понимаю, что некоторые из вас, возможно, еще не производили производные. Мой честный ответ на YouTube - это производные квадратных уравнений, так как этот метод сэкономит вам массу времени, а понимание производных квадратных или линейных уравнений очень просто с помощью степенного правила.