Каковы факторы для х ^ 3 + 3х ^ 2 - х - 3?

Каковы факторы для х ^ 3 + 3х ^ 2 - х - 3?
Anonim

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #

Мы можем сделать группы из 2 терминов, как это:

# (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) #

# = x ^ 2 (x + 3) -1 (x + 3) #

# = (Х + 3) # является общим для обоих терминов

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1) #

# = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) #

Мы знаем это # цвет (синий) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# = цвет (зеленый) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) #

# х + 3; х + 1; х-1 # факторы # x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 #