Что уравнение (x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2/9 = 1 говорит мне о его гиперболе?

Ответ:

Пожалуйста, смотрите объяснение ниже

Объяснение:

Общее уравнение гиперболы имеет вид

# (Х-х) ^ 2 / а ^ 2- (у-к) ^ 2 / б ^ 2 = 1 #

Вот, Уравнение

# (Х-1) ^ 2/2 ^ 2- (у + 2) ^ 2/3 ^ 2 = 1 #

# А = 2 #

# Б = 3 #

# с = SQRT (а ^ 2 + B ^ 2) = SQRT (4 + 9) = sqrt13 #

Центр # С = (H, K) = (1, -2) #

Вершины

# А = (А + а, к) = (3, -2) #

а также

#A '= (х-а, к) = (- 1, -2) #

Очаги

# Р = (А + С, К) = (1 + sqrt13, -2) #

а также

#F '= (ч-с, к) = (1-sqrt13, -2) #

Эксцентриситет

# Е = с / а = sqrt13 / 2 #

graph {((x-1) ^ 2 / 4- (y + 2) ^ 2 / 9-1) = 0 -14.24, 14.25, -7.12, 7.12}

Ответ:

Смотрите ответ ниже

Объяснение:

Данное уравнение гиперболы

# Гидроразрыва {(х-1) ^ 2} {4} - гидроразрыва {(у + 2) ^ 2} {9} = 1 #

# Гидроразрыва {(х-1) ^ 2} {2 ^ 2} - гидроразрыва {(у + 2) ^ 2} {3} ^ 2 = 1 #

Вышеупомянутое уравнение в стандартной форме гиперболы:

# (Х-x_1) ^ 2 / а ^ 2- (у-y_1) ^ 2 / б ^ 2 = 1 #

У которого есть

Эксцентриситет: # Е = SQRT {1 + Ь ^ 2 / а ^ 2} = SQRT {1 + 9/4} = sqrt13 / 2 #

Центр: # (x_1, y_1) эквивалент (1, -2) #

Вершины: # (x_1 pm a, y_1) эквивалент (1 pm2, -2) # &

# (x_1, y_1 pm b) экв (1, -2 pm 3) #

асимптоты: # y-y_1 = pm b / a (x-x_1) #

# У + 2 = PM3 / 2 (х-1) #